15 - 2 - Школа СХОДЖЕННЯ

15 - 2

Класи > 9 > Predm > Geometria > P2

Тижневе планування.

1. Прочитати тему у підручнику.

Тема 4. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ

20. Подібність фігур. Гомотетія ( стор. 228)

ВИКОНАТИ ЗАВДАННЯ № 20.1 - 20.23

* Означення Перетворенням подібності (подібність) називається таке перетворення фігури F у фігуру F₁ , унаслідок якого відстань між точками змінюється в тому самому відношенні k (k >0). F F₁ A₁ B B₁ Число k називається коефіцієнтом подібності. Якщо k=1, то маємо переміщення. Переміщення є окремим випадком подібності А₁В₁ = k AB

Властивості перетворення подібності Перетворення подібності переводить прямі в прямі, промені – в промені, відрізки – у відрізки. Кожна фігура подібна сама собі з коефіцієнтом подібності k=1 Перетворення подібності зберігає кути між променями А А₁ В С₁ В₁ С ∆АВС ∞ ∆ А₁В₁С₁

* Гомотетія Гомотетією з центром О називається таке перетворення фігури F у фігуру F₁, внаслідок якого кожна точка Х фігури F переходить у точку Х₁ фігури F₁ так, що точка Х₁ лежить на промені ОХ і ОХ₁ = k ОХ (k – фіксоване додатне число) ● F₁ F Х₁ Х k – коефіцієнт гомотетії, фігури F і F₁ називають гомотетичними О

* Гомотетія є перетворенням подібності О А В С А₁ В₁ С₁ F F₁

* Властивості гомотетії При гомотетії пряма переходить у паралельну їй пряму або сама в себе, відрізок – у паралельний йому відрізок, кут – у рівний йому кут. На координатній площині гомотетія точок А(х,у) і В(х₁ ,у₁ ) задається формулами: х₁ = k·x y₁ = k·y Гомотетія з коефіцієнтом k є перетворення подібності з коефіцієнтом k

* Властивості подібних фігур Дві фігури називаються подібними, якщо вони переводяться одна в одну перетворенням подібності Будь-яка фігура подібна сама собі: F ∞ F. Якщо F₁ ∞ F ₂, то F₂ ∞ F₁. Якщо F₁ ∞ F₂, а F₂ ∞ F₃, то F₁ ∞ F₃. Відношення площ подібних фігур дорівнює квадрату коефіцієнта подібності: якщо F ∞ F₁ з коефіцієнтом k, то S(F₁) : S(F) = kІ.

2. Передивіться відео.

Відео 1. Подібність фігур. Гомотетія.

Відео 2

Відео 3

3. Перевірте знання тестуванням. Домашня робота

Тест 1

Тест 2

4. Заглибтесь у тему.

Онлайн тренажери з геометрії